sábado, 4 de febrero de 2012

La mosca y el choque de trenes ¿ésto también es matemáticas?

¿Eres bueno para resolver problemas? A ver resuelve el siguiente:


Dos trenes (Tren del Oeste y Tren del Este) van en una misma vía pero en sentido contrario. Entre ellos existe una distancia de 200 kilómetros y las locomotoras van a una velocidad constante de 25 km por hora sin saber que llegará el momento en que chocarán entre ellas.


Al mismo tiempo, una mosca muy veloz parte del Tren del Oeste, siguiendo las vías del tren, en dirección al Este a una velocidad de 100 kilómetros por hora. Al llegar al Tren del Este, que está en movimiento, da la vuelta y se dirige al Oeste. Al llegar al Tren del Oeste, también en movimiento, da la vuelta y se dirige al Este, y así sucesivamente mientras los dos trenes se van acercando hasta que finalmente chocan ¡con la mosca en medio!


Pregunta: ¿Cuántos kilómetros recorrerá la mosca antes de que choquen el Tren del Oeste y el Tren del Este?




El anterior es una versión del problema que se plantea en el interesante libro de Adrián Paenza, 2011, "¿Cómo esto también es matemáticas?, ¡Todo es matemática! Máquinas tragamonedas, claves secretas, laberintos, puentes flexibles y moscas que vuelan rápido como trenes", que se encuentra disponible en Internet en la siguiente dirección.
Otros libros de divulgación de Adrían Paenza pueden encontrase en la página del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires, Argentina: Matemática...¿Estás ahí?, disponibles en forma gratuita.